コメントいただき有難うございます。
大変申し訳ございませんが、何故表記が複数存在するのかは知識不足という事と命名者ではないため、正確な回答ができそうにありません。
jibunなりに調べて解釈したものの回答になる事をお許しください。

フィロデンドロン バールマルクスの学名スペルは
「Philodendron ‘Burle Marx’」
となっており、
クテナンテ ブルレマルクシーの学名スペルは
「Ctenanthe burle-marxii」
となっています。
学名を引用符(‘)で囲う「Ctenanthe ‘Burle Marxii’」の表記されたものも存在しているようです。

既にご存知のとおり、「バールマルクス」や「ブルレマルクシー」のような違いは日本語にした時の読み方の違いと思われます。
例えば「burchelli」を「バーケリー」や「バルケリー」または「バルチェリー」などです。
人によって訳し方が異なるためです。

こちらの記事にありますとおり、引用符(‘)で囲まれたものは園芸品種である事を表しています。
クテナンテの場合はラテン語化された表記「burle-marxii」となっておりますが、こちらのコメントにも記載したとおり、語尾の「～ii」は「～の」という意味を持ちます。
つまり「バールマルクス(の)」という意味になりますので、僅かな違いはありますが、どちらも同じ意味合いであると言えそうです。

二名法のルールとして、属名と種小名はラテン語化する事が基本となっています。
こちらに記載の通り、ラテン語には「男性らしさ」「女性らしさ」という性の表現の一致という文法のようなものがあるようですが、二名法以降の園芸品種の部分はラテン語化しなくても良いとされています。
しかし、基本種のルーツや掛け合わせ品種は不明であり、はっきりとした種小名の記載はなく、いきなり「バールマルクス」という園芸種名が記載されています。
そのため、Burle Marxの部分を種小名として扱っていた場合や人名であることが分かるようにラテン語化にしてiiをつけるようになったのかもしれません。
(これは完全に憶測です)
他には「植物の分類や命名の歴史的な経緯により、異なる表記が使用されることがあります。」との情報もありました。
後者の方が確かな情報でありますが、ルールとはあとから設けられたものでありますので、iiとついているものの方が新しい品種の可能性はあります。
また、そもそも園芸品種は学術上ではしっかりと登録をされている訳ではないようですので、曖昧な表記のものが多いようです。

日本語表記のルールにつきましては、
表記の世界基準は学名となっていますので、日本語も学名に準じるのが一般的ではないでしょうか。
二名法のルールとしては属名と種小名の間にはスペースを入れるルールがありますので、ハイフンで繋ぐのは表記としてはあまりよろしくないかと存じます。
よってハイフンではなく、スペースを入れた方が良いと思われます。
「・」を使う場合は「burle-marxii」を日本語した時、例えば「ブルレ・マルクシー」などの時です。
しかし、日本では「-」で表記すると「ブルレー」というように伸ばし棒の意味と混在するので「・」にする場合が多いのではないでしょうか。
学名では特に人物の名前など一緒の単語だという意味で「-」を入れる事が多いとの記載を確認しております。

憶測な部分ばかりですが、ご容赦のほどお願いします。

一つ質問させてください。「フィロデンドロン・バールマルクス」と「クテナンテ・ブルレーマルクシー」の「バールマルクス」と「ブルレーマルクシー」は同一人物(ブラジルの景観デザイナー)らしいのですが、なぜそれぞれ違う表記になっているのでしょうか？

また、学名を日本語で書き表す時に表記ルールはありますか？たとえば、属名と種小名はハイフンで繋ぐのか、スペースを入れるのか、「・」を置くのかなど。

丁寧な解説を、ありがとうございました！
２つとも、とても納得いきました。

調べ方も分からなかったので、間違いかどうか判断できません。
ですが、記事があり文法のことも教えていただけたので、
１つの説として充分ありえることだと思いました。

調べて＋教えてくださり、心から感謝いたします。😊

コメント有難うございます。
私の浅い知識では回答する事ができなかったので調べてみました。
生物学者でも化学者でもないので、あくまで参考までにお願いします。

①についてですが、
「～ニウム」というのは、仰るとおりラテン語のようです。
厳密には「～ニウム(-nium)」の「n」からではなく「～イウム(-ium)」や「～ウム(-um)」の部分のようです。
化学元素で「～ウム」とつくものが多い理由としては、国際的な命名規約があるからです。
最初は取り決めがなかったようで、こちらも植物の命名と同様にバラバラだと統一性がないのでルールをつくったものと思われます。

②についてですが、
マウガニーの意味は「Herbert Maughan Brown(ハーバード・モーガンブラウン)」という人物からきているのではないかという記事を見つけました。
モーガンブラウンは南アフリカの植物コレクターであったようですが、人物のスペル「Maughan」という部分は「マウガン」と読むことができます。
植物名称では「Maughanii(マウガニー)」となっておりますが、「～ii」の部分はラテン語で「～の」という接続詞の意味をもつようなので、「Maughanii」は「マウガンの」、つまり植物の命名者ないし発表者という事になるのではないでしょうか。
コレクターであるため、「Maughanii」の名をもつ品種が多数存在しているのではないかと思われます。

間違えていたらすみません。
もしでしたら、間違えていないかご自身で調べてみてください。
簡単ではございますが、宜しくお願いいたします。

①植物や生物の学名はラテン語だと聞きました。
「〜ニウム」という植物の学名を友人に伝えたところ、
「『〜ニウム』といえば、自分は化学物質のように思えるけれど…」との返事が。
確かにそれも多いな、と思いました。
化学物質の名前も、ラテン語なのでしょうか？

②違う属の植物の品種の名前で、
「マウガニー」というものを2種類知っているのですが、
共通項も分からず。。。

「マウガニー」が何を意味するのか、命名者の名前としてたまたま同じなのか、気になっています。

参考までに書いておきます。
・多肉植物でコノフィツム属の「マウガニー」
・多肉植物でハオルチア属の「マウガニー」
・他に、多肉ではない植物にも品種名「マウガニー」があるようです。

◎性別を限定しない＝中性的な名詞として「〜ウム」が使われる、
というご説明、
とても参考になりました！
ありがとうございます♪♪♪

コメント有難うございます。
ジブンなりに分かりやすく時間をかけて書いた記事なので、そう言っていただけると大変嬉しいです。
今後も有益な情報を配信できるよう頑張りますので、何卒宜しくお願いいたします。